Kekalahan 1-0 dari Austria di Bucharest berarti Austria yang lolos dari Grup C, sementara Ukraina sekarang harus menunggu hasil lain dari babak grup untuk melihat apakah mereka dapat maju sebagai salah satu dari empat tim peringkat ketiga terbaik.
Christoph Baumgartner mencetak satu-satunya gol pertandingan untuk Austria pada menit ke-21, dengan tim asuhan Andriy Shevchenko jarang memberikan ancaman.
Zinchenko nampak frustrasi, tidak dapat meneruskan permainan yang ia tunjukkan selama pertandingan sebelumnya.
Ada berbagai skenario untuk melihat Ukraina bisa melaju, tetapi mereka saat ini berada di posisi terbaik keempat dari enam tim yang berharap untuk lolos dengan peluang mereka di ujung tanduk.
Austria akan menghadapi Italia asuhan Roberto Mancini di Wembley pada Sabtu di babak 16 besar.
CITY+ | daftar untuk akses konten eksklusif
Di tempat lain di Grup C, Belanda mengalahkan Makedonia Utara 3-0 di Amsterdam untuk mempertahankan rekor 100% mereka sejauh ini.
Nathan Ake adalah pemain pengganti yang tidak digunakan.