Pemain muda Brasil membawa City unggul di babak pertama sebelum Swansea menyamakan kedudukan melalui Gylfi Sigurdsson 10 menit jelang bubar.
Namun secara dramatis, Jesus mencetak gol kemenangan usai sundulannya dimentahkan Fabianski di menit ke-92.
Itu adalah gol ketiga Jesus hanya dalam dua laga bersama City dan gol pertamanya di kandang.
Dan Jesus mengakui itu adalah kebahagiaan tambahan dapat membuka rekening golnya di Etihad dan meraih penghargaan man of the match.
“Ini sangat berarti di depan suporter kami – saya sangat senang bisa mencetak kedua gol,” Ujar pemain berusia 19 tahun ini.
“Saya senang masuk ke dalam tim dengan cepat.
“Semua mencoba membantu saya. Saya telah beradaptasi di Inggris dengan cepat berkat keluarga saya dan klub dan ketika sesuatu berjalan seperti ini, itu sangat, sangat baik.
“Saya sangat senang karena kami menang. Mereka menyamai kedudukan namun saya pikir kami pantas menang.”