Juara dua kali itu tampak akan dipaksa hingga adu penalti sampai gol menakjubkan di menit ke-119 dari Adil Boulbina.
Aljazair memenangkan tiga pertandingan grup mereka di turnamen di Maroko, tetapi kesulitan menembus pertahanan DR Kongo yang tangguh di laga babak 16 besar.
Mantan bintang City, Riyad Mahrez, seperti biasa menjadi ancaman besar, tetapi tim Afrika Utara itu kesulitan menciptakan terlalu banyak peluang besar di babak pertama.
SUBSCRIBE TO CITY+ TO ACCESS EXCLUSIVE CONTENT
Memang, Axel Tuanzebe dari DR Congo hampir mencetak gol sebelum jeda dengan sundulan tinggi yang melayang tipis di luar gawang.
Mahrez mencoba peruntungannya dengan tendangan bebas di babak kedua yang melambung di atas mistar gawang sebelum kapten Aljazair dan Ait-Nouri secara mengejutkan diganti.
DR Congo hampir unggul segera setelah itu dengan tendangan jarak jauh Edo Kayembe yang menguji kiper Luca Zidane, yang belum pernah kebobolan di kompetisi ini.
Kedua negara hampir mencetak gol kemenangan di babak perpanjangan waktu hingga, dengan adu penalti yang semakin dekat, Boulbina mencetak gol – menusuk dari sayap kiri dan melepaskan tembakan tak terbendung ke sudut atas gawang.
Aljazair kini akan menghadapi Nigeria di perempat final di Marrakesh pada hari Sabtu, 10 Januari pukul 16:00 (UK).
