Gol kemenangan pada menit ke-93 dari pemain Spanyol itu menyelesaikan perubahan haluan dramatis di Stadion Emirates, setelah pembuka babak pertama Bukayo Saka dianulir oleh penalti Riyad Mahrez sebelum satu jam.
City berterima kasih kepada Nathan Ake untuk momen sapuan terakhir yang fantastis setelah menyamakan kedudukan, sebelum periode dua menit yang hingar bingar diakhiri dengan kartu merah untuk bek Arsenal, Gabriel.
Pasukan Guardiola memanfaatkan keuntungan besar ketika Rodrigo mencetak gol ke gawang Aaron Ramsdale di waktu tambahan untuk menyegel tiga poin penting dan kemenangan ke-11 berturut-turut di Liga Primer.
Dan pria Spanyol itu senang dengan cara City terus menekan hingga akhir.
Dia berkata: “Kami kesulitan di babak pertama tetapi mengambil kendali di babak kedua sedikit lebih banyak dan melakukan lebih banyak permainan kami.
“Mereka melakukan permainan yang hebat tetapi kami menunjukkan kepribadian juara kami.
“Kami telah belajar dari tahun-tahun terakhir Anda harus selalu mendorong apa pun yang terjadi.
“Kami tidak melakukan permainan yang hebat tetapi kami menekan, kami tidak pernah berhenti dan kami selalu berpikir itu mungkin.
“Pada menit ke-90, saya mencetak gol, saya bahkan tidak tahu apa yang saya lakukan di sana, dengan (Aymeric) Laporte di sana juga itu gila, tetapi tiga poin sangat penting lagi bagi kami.”
Sebuah insiden di babak kedua dihidupkan kembali ketika Bernardo Silva dijatuhkan oleh Granit Xhaka di dalam kotak tepat sebelum satu jam.
Wasit Stuart Atwell awalnya mengabaikan protes gelandang Portugal itu tetapi, setelah peninjauan VAR, dia merevisi keputusannya.
Xhaka dan sejumlah rekan setimnya di Arsenal marah dengan keputusan tersebut setelah teriakan penalti mereka sendiri di babak pertama tidak diselidiki oleh VAR, dengan Martin Odegaard jatuh di bawah perhatian Ederson.
Dan rasa frustrasi mereka bertambah segera setelah Gabriel mendapatkan kartu kuning kedua karena pelanggarannya pada Gabriel Jesus di menit-menit akhir.
Meskipun demikian, Rodrigo tidak berada di bawah ilusi bahwa wasit Stuart Atwell melakukan keputusan dengan benar di London.
“Saya tidak ragu bahwa kami dapat penalti”, jelasnya.
“Awalnya saya ragu pada aksi pertama, tetapi saya mendekati layar (pada tinjauan VAR) dan bagi saya itu jelas.
“Detail kecil membuat perbedaan besar. Mereka membuat kesalahan besar dengan kartu kuning kedua untuk Gabriel.
“Kami cerdas, kami tidak memiliki banyak peluang tetapi kami sangat efektif.”
