Pemain berusia 35 tahun itu bergabung pada 2019, awalnya dengan kesepakatan pinjaman satu tahun dari Derby County.
Kesepakatan itu kemudian diperpanjang untuk 12 bulan lagi musim panas lalu, dan dia melakukan debutnya di City dalam kemenangan tandang 4-3 di Newcastle pada Mei.
Dengan kontraknya di Derby sekarang berakhir, ia telah menandatangani kontrak dengan City dengan status bebas transfer.
Bermain empat kali untuk timnas Inggris, Carson menawarkan banyak pengalaman dari 17 tahun karirnya dengan banyak klub seperti West Bromwich Albion, Liverpool dan klub Turki Bursaspor.
Sebelum bergabung dengan City dengan status pinjaman, kiper kelahiran Whitehaven ini telah menghabiskan empat musim sebelumnya di Pride Park di mana ia membuat lebih dari 150 penampilan untuk Rams.
“Merupakan kesenangan dan hak istimewa untuk menjadi bagian dari squad di sini di City,” kata Carson.
“Berada di sekitar Pep dan staf backroom-nya sangat fantastis dan saya merasa telah belajar banyak sejak saya bergabung pada 2019.
“Para pemain membuat saya langsung merasa seperti di rumah dan saya menyukai setiap detik selama dua tahun saya di sini.
“Berkomitmen untuk satu tahun lagi adalah keputusan yang mudah. Saya ingin terus mendorong kiper lain yang kami miliki di sini dan saya ingin memastikan pengalaman saya menular pada mereka.”
Download aplikasi resmi man city